Schritt 3: Detailgeometrie
Sowohl das Klangspektrum, als auch die konkrete Stimmung der
Klangplatten werden ausschließlich durch materialabtragende Bearbeitung
(Fräsen, Feilen) an der Unterseite der Klangplatten erreicht. Ist das
Material einmal weg, ohne dass der gewünschte Klang erreicht wurde, muss
neues Material besorgt werden.
In der Literatur und auf Youtube gibt es zwar einige Angaben zum Stimmen
von Klangplatten, aber die sind doch alle eher unpräszise gehalten.
Nachfolgend ein paar beispielhafte Links:
https://www.youtube.com/watch?v=5PesHXkN2M8
http://faculty.smu.edu/ttunks/projects/merrill/MarimbaH.html
https://www.youtube.com/watch?v=QZPyBDtoYc0
http://www.lafavre.us/tuning-marimba.htm
a) Modalanalyse
Die Methode "Trial and Error" kann dann insbesondere beim Vibraphon wegen des Materials und aufwendigeren Bearbeitung schnell zu höheren Kosten führen.
Als Ingenieure haben wir daher die Modalanalyse, eine spezielle Form der
strukturdynamischen Simulation, verwendet, die mit vielen
handelsüblichen CAD-Systemen möglich ist. Dabei werden von einem Bauteil
mit beliebiger Geometrie die Eigenfrequenzen und Eigenschwingungsformen rechnerisch ermittelt. Die Ergebnisse könen
grafisch dargestellt werden.
Dadurch konnten wir jede geometrische Form (Materialabtrag) erst
simulieren und die dadurch erreichten Eigenfrequenzen, also das
Klangspektrum, mit unserem Ziel aus Schritt 1 vergleichen. Weiter
konnten wir testen, welche geometrische Änderung welche Wirkung
bezüglich der Eigenfrequenzen erreicht.
Die nachfolgend Abbildung zeigt die ersten 6 Eigenmoden einer bereits gestimmten Klangplatte (F3):
Die 3 gestimmten Eigenmode 1, 3 und 5 aus der Simulation erfüllen demnach das Klangziel aus Schritt 1 für die F3-Platte mit der Grundfrequenz 176 Hz und dem 4-fachen der Grundfrequenz (704 Hz). sowie dem 11-fachen der Grundfrequenz (1936 Hz) sehr gut!
Für die Modalanalyse haben wir das
Simulationsmodul von PTC verwendet.
https://www.ptc.com/en/products/cad/creo/simulation-analysis/structural-analysis
b) Erste eigene Klangplatte Es gibt eine Vielzahl an Möglichkeiten, eine rechteckige Klangplatte so zu bearbeiten, dass ein gewünschtes Klangspektrum erzielt wird. Bei unserer ersten Platte haben wir eine etwas unglückliche Strategie gewählt, die neben dem zentralen Ausschnitt in der Plattenmitte auch die äußeren Ränder verwendet hat. Diese Platte wurde noch von Hand mit der Feile (Strafarbeit) und dem Bandschleifer gestimmt. Aufgelegt auf den Rahmen zeigte sich dann, dass durch die Bearbeitung an den Kanten die Pedaldämpfung im Vergleich zu den Nachbarplatten uneinheitlich geworden war. Trotzdem war diese Platte ein großer Erfolg, da das konkrete Klangergebnis perfekt zu unserer ersten Simualtion gepasst hat. |
c) Stimmgeometrie
Im weiteren Verlauf haben wir uns dann aus einer Vielzahl an Simualtionen unsere parametrische Stimmgeometrie festgelegt:
Zunächst wird die Größe (Radius R, Länge L und
Tiefe T) der zentralen Aussparung definiert.
Im zweiten Schritt werden die symmetrisch
liegenden Stimmpunkte A, beschrieben ducrh die Tiefe A, die Lage xA und den
Radius RA definiert.
Dabei haben wir daruaf geachtet, dass wir die Lage xA in die Knotenpunkte des 5.
Eigenmodes gelegt haben.
Im dritten Schritt wird der zentrale Stimmpunkt B, gegeben durch die Tiefe B und den Radius RB definiert.
Mit diesen 8 Parametern wird die Stimmgeometrie
bei gegebener Platten-Makrogeometrie vollständig beschrieben.
Bei den höheren Platten fällt die Länge L weg, da die
beiden Radien R in der Mitte zusammenwachsen.
d) Qualität der Simulation
Die vielen Nachmessungen haben gezeigt, dass unsere
Simulationen meist deutlich unter 1% Fehler zur tatsächlich gefrästen
Klangplatte lagen.
Somit ist der Weg über eine simulierte Modalanalyse ein sehr gut geeigneter
Ansatz.
e) Zukünftige Stimmgeometrie
Wie schon im Schritt 2 beschrieben hat uns die überraschend große Toleranzspanne der Plattendicke (12,0 bis 12,3 mm) einige Probleme gemacht, was dazu geführt hat, dass wir alle Platten vor der Modalanalyse einzeln exakt vermessen mussten und letzdlich - das ist viel schlimmer - das Analyseergebnis nicht auf einen nächsten Klangplattensatz übertragen können.
Beim nächsten Plattensatz werden wir daher dickeres Material verwenden (15 mm) und beidseitig auf unsere Nenndicke exakt herunter fräsen. Dann brauchen wir nur noch einen Satz Simulationen für alle zukünftigen Plattensätze, die wir eventuell herstellen wollen.